直面狭义相对论 —— 光速原来是变化的-王达水的专栏

直面狭义相对论 —— 光速原来是变化的

2006-10-08 20:33:00栏目：默认栏目 IP属地：IP未知

狭义相对论（原名：论动体的电动力学）于今年9月26日就诞生整整一百周年了，它是号称20世纪人类最伟大的科学理论。然而，它自1905年诞生时起，不赞同的学术观点和反对之声从来就此起彼伏，尤其是在20世纪80年代，全球科学界“质疑、挑战、否定、超越”相对论的学术研究工作再次掀起高潮。当年，爱因斯坦也说：“不需要一百个人联合签名出书来反对相对论，只要一个人反对的理由是正确的则足以。”今天，当我们真正地面对狭义相对论理论体系本身，发现并揭露其理论中种种公然的矛盾与谬误之际，特别是揭露爱因斯坦自己在论证中就不遵守他的“光速不变”原理的谬误之际，因此，这个争议了整整一百年的理论，将从此画上句号。

    由于相对论是20世纪至高无上的科学理论，因此，笔者在直面该理论并进行驳论时，不得不把原著按章节进行原文摘录（汉语版），随之归纳出所涉及的要素与研究对象及其物理特征，然后针对系列问题点进行逐项剖析与驳斥，进而实现其论证依据的详实与充分和驳论逻辑的严密与完备之目的。

    本驳论进行前需要事先说明两点：
    1、光及其速度在狭义相对论原文的论证中，是用大写字母“ V ”来表示的，是现在理论上通用的字母“ c  ”来表示光及其速度常数的原版。
    2、文中对“狭义相对论”以“狭相”简称。

    0. 狭义相对论序言部分理论剖析

    0.1 狭义相对论发表和出版情况
    0.1.1  发表情况：
    原名：《论动体的电动力学》
    作者：[ Einstein 1905r ]
    日期：伯尔尼，1905 年 6 月
    1905 年 6 月 30 日收到
    1905 年 9 月 26 日发表
    发表在：Annalen der physik 17(1905):891-921
    重新发表在Blumenthal 1913，pp.27-52
    0.1.2  《论动体的电动力学》的汉语版信息：《爱因斯坦全集》第二卷，第244—271页，湖南科学技术出版社，2002-12 出版。

    0.2 狭相序言原文摘录
    大家知道，Maxwell 电动力学一一像现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。 [1]   在这里，可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它一一假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的一一却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。

    诸如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光媒质”运动的实验的失败，[2] 引起了这样一种猜想：绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一阶微量来说，这是已经证明了的。 [3] 我们要把这个猜想 ( 它的内容以后就称之为 “相对性原理”)[4] 提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度 V 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。 [5] 由这两条公设，根据静体的 Maxwell 理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“ 光以太”的引入将被证明是多余的，[6] 因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个具有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚空间中的每个点规定一个速度矢量。 [7]

    这里所要阐明的理论——像其他各种电动力学一样一一是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体 ( 坐标系 ) 、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。

    0.3  狭相序言部分中涉及的物理要素及其特征
    狭相序言部分中涉及的物理要素有二：一是磁体，二是导体。
    狭相序言部分中涉及的物理要素的物理特征有二：一是磁体与导体相互运动，产生电流或磁场。

    爱因斯坦从磁体与导体的相互运动之基本物理（自然）规律的研究出发，得出的初步结论是：相对性运动存在，物理效果一样，即：无论是磁体运动还是导体运动，其效果都产生电流。进一步的结论是：“绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性”，因此，探索相对运动的规律是顺理成章的事情。同时，以“以太”的被否定，进而提出“相对性原理”和“光速不变原理”两条假设，且作为公理并为后续论证提供理论支持。他接着说：“由这两条公设，根据静体的 Maxwell 理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。”可见，如果我们今天恰好发现相对论的理论体系中的矛盾与谬误点，甚至是一系列的，随之而来，从前人们对相对论论的所有质疑都是应该的。

    0.4 狭相序言部分中存在的问题点
    0.4.1 并没有提出一切物体（物质）的运动一定与“光”及其运动构成必然关系的概念。
    0.4.2  既然“无论是磁体运动还是导体运动，其效果都产生电流。”，也就肯定了相对运动并不改变物理运动的本质特性。同时也肯定了物体的运动及其相对运动，与观察与否没有关系，与如何观察与否也没有关系，与观察方法和观察工具没有关系，与光的介入与否也没有关系。

    0.4.3 序言中肯定了相对性原理，是从前理论证明了的。肯定了光速不变原理是从 Maxwell 理论而来，因此是正确的。强调所有理论都是“关于刚体 ( 坐标系 ) 、时钟和电磁过程之间的关系。”可是，这往往不能说明以刚体为研究对象的纯运动学理论是这样的，因为纯运动学的研究中无磁场要素。可见，爱因斯坦是在先入为主地强行定义的，因为从狭义相对论的五个基本结论中（系数、相对的时间、相对的空间、质量关系式、质能定理）不难看出，都是与电磁场的特性无关的，是与狭义相对论的序言部分中强调的内容不符合的。

    0.4.4  时钟是什么呢？爱因斯坦的意思是时钟就是时间。可是，没有发明时钟之前，特别是在天文学没有定义“时、分、秒”之前，难道自然界就没有时间？可见，以时钟来强行等于时间是显然地谬误的。

    时钟的本质意义在于，它仅仅是人类制造的用于揭示地球时间的工具。而地球时间的“时分秒”之天文物理意义，是指地表上的任意一地，在地球自转过程中相对于太阳的方位。地球自转一周为一天，天文学规定一天分为24小时，一小时等于60分钟，一分钟等于60秒钟。或者说是：地球每转动15度圆周角（360度圆周角的1/24）就定义为一个小时。一小时又分为60分钟（地球每一分钟自转0.25度圆周角，也为15分角）；一分钟又细分为60秒钟（地球每秒钟自转0.25分圆周角，也为15秒角）。显然，天及其中的时分秒的本质意义，是对地球自转运动这个过程本身的整体性和局部性规律的准确揭示、科学定义与描述和记录方式。由于地球的转动是整体性的，因此地球上万事万物的时间必是地球时间。

    1. 狭相第一节理论剖析

    1.1 狭相第一节原文摘录
    § 1. 同时性的定义
    设有一个 Newton 力学方程在其中有效 [8] 的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫它“静系”。
    如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照 Euclid 几何的方法来定出，并且能用笛卡尔坐标来表示。

    如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得“时间” 在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车 7 点钟到达这里”，这大概是说：“ 我的钟的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”① （① 注：这里，我们不去讨论那种隐伏在 ( 近乎 ) 同一地点发生的两个事件的同时性这一概念里的不精确性，这种不精确性同样必须用一种抽象法把它消除。）

    可能有人认为，用“我的钟的短针的位置” 来代替“时间”，也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上，如果问题只是在于为这只钟所在的地点来定义一种时间，那么这样一种定义就已经足够了。但是，如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来，或者说一一其结果依然一样一一要定出那些在远离这只钟的地点所发生的事件的时间，那么这样的定义就不够了。 [9]

    当然，我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会感到满意，那就是让观察者同钟一起处于坐标的原点上，而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时，他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点，正如我们从经验中所已知道的那样，它同这个带有钟的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑，我们得到一种比较切合实际得多的测定法。 [10]

    如果在空间的A 点放一只钟，那么对于贴近 A 处的事件的时间，A 处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定。如果又在空间的 B 点放一只钟一一我们还要加一句，“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟” —— 那么，通过在 B 处的观察者，也能够求出贴近B处的事件的时间。但要是没有进一步的规定，就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较；到此为止，我们只定义了“A 时间”和 “B时间”，但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义，把光从A 到 B 所需要的“时间”规定为等于它从 B 至A 所需要的“时间”，我们才能够定义 A 和 B 的公共“ 时间”。设在“A 时间”tA 从 A 发出一道光线射向B，它在“B时间”t B 又从 B 被反射向 A ，而在“A 时间” t'A 回到 A 处。如果
tB - tA =  t' A - tB

那么这两只钟按照定义是同步的。
    我们假定，这个同步性的定义是可以没有矛盾的，并且对于无论多少个点也都适用，于是下面两个关系是普遍有效的：

    1、如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步，那么在 A 处的钟也就同 B 处的钟同步。
    2、如果在 A 处的钟既同 B 处的钟，又同 C 处的钟同步的，那么，B 处同 C处的两只钟也是相互同步的。这样，我们借助于某些 ( 假想的 ) 物理经验，对于静止在不同地方的各只钟，规定了什么叫做它们是同步的，从而显然也就获得了“ 同时”和“时间”的定义。

    一个事件的“时间”，就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示，而这只钟是与某一只特定的静止的钟同步的，而且对于一切的时间测定，也都是同这只特定的静止的钟同步的。根据经验，我们还把下列量值
2AB/（t'A - tA）= V

    当作一个普适常数 ( 光在空虚空间中的速度 ) 。
    要点是，我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间；由于它从属于静止的坐标系，我们把这样定义的时间叫做“ 静系时间” 。

    1.2 狭相第一节涉及的物理要素及其运动特征
    1.2 .1  狭相第一节涉及的物理要素有四：
    一是一个确定的笛卡尔直角坐标系。
    二是坐标系所描写的空间里的两个点A、B。
    三是两只同样的钟。
    四是一束光。

    1.2 .2  狭相第一节涉及的物理要素的运动特征
    一是A、B是空间里固定的两个点。
    二是一只钟放置于A处，进而揭示A点的时间；一只钟放置于B处，进而揭示B点的时间。
    三是一束光在A、B两点间往返运行一次。
    四是“如果在 A 处的钟既同 B 处的钟，又同 C 处的钟同步的”，进而肯定了位于A、B两点的钟与母钟C是同步的。也就是说，肯定了母钟应该是可以描述整个坐标系的时间的。
    狭相第一节涉及的物理要素及其运动特征如图1所示（图1：静止坐标系上的空间两个点）。
    1.2 .3  狭相第一节所得出的结论

    一是“用‘我的钟的短针的位置’来代替‘时间’”，“如果问题只是在于为这只钟所在的地点来定义一种时间，那么这样一种定义就已经足够了。但是，如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来，或者说一一其结果依然一样一一要定出那些在远离这只钟的地点所发生的事件的时间，那么这样的定义就不够了。”

    二是“只有当我们通过定义，把光从A 到 B 所需要的“时间”规定为等于它从 B 至A 所需要的‘时间’，我们才能够定义 A 和 B 的公共‘ 时间’。”
    三是得出了同时性和时间的定义：“一个事件的‘时间’，就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示，而这只钟是与某一只特定的静止的钟同步的，而且对于一切的时间测定，也都是同这只特定的静止的钟同步的。”显然，是在以钟表等于时间本身。

    1.3 狭相第一节中存在的理论问题点
    1.3.1  研究对象是空间的两个点，研究课题是这两个点彼此独立的时间。研究方法是两个点彼此独立的时间通过一束光在其中往返一次所耗的时间作为桥梁，肯定了钟表就是时间，位于A、B上的钟表，揭示A、B上各自的时间。

    其理论公然的谬误在于：一只钟只能测量一地的时间，一个地点必然有它独立的时间，且与别处时间不同。对于一个坐标系上的两个点而言，A时间不等于B时间；A、B 时间的比较，恰恰要以在A、B间往返一次运行的“光”所消耗的时间来揭示，这是什么逻辑？

    而光从A到B所经历的时间与光从B到A 所经历的时间是相等的：tB- tA = t'A- tB ，显然，是在同一个坐标系下的运算。可是，A、B上的公共时间，被定义为是光A从到B等于从B到A所经历的时间。然而，光在运动中所经历的时间（秒）是什么时间？显然，爱因斯坦不知道时分秒的真正物理意义，不知道钟是揭示地球时间的工具，不知道地球时间的本质是地球上一点与太阳的夹角及其变化的进程，特别是与钟表及其运转无关的本质特性。

    光线运动中的时间是什么时间？光从A到B、再从B到A，是连续运动的，因此，A与B处的时间如果有什么不同且需要光的运动和传播来联系的话，那么，这种联系不是正好说明A、B的时间是共同的吗？然而，2AB/（t'A - tA）= V 和 tB- tA = t'A- tB 的目的在于把物体（或空间）的时间必然地与光联系起来，但却公然地违背了地球时间的本质。可是光速中的时间恰好是地球时间的秒单位，是地球的一个自转角度的快慢程度呀，与钟表及其转动是独立的两个事件。

    1.3.2  狭相认为“如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照 Euclid 几何的方法来定出，并且能用笛卡尔坐标来表示。”可是，量杆是刚性的（永不变形），爱因斯坦肯定笛卡尔坐标也是刚性的，然而，刚性的笛卡尔坐标系上的时间是否是整体性的时间呢？爱因斯坦没有明确回答与肯定，但在应用中却往往强调空间各点有各自独立的时间，且是用位于各点上的钟来测量的，但又强调空间某两点上的钟与第三只钟（母钟）是相同的。

    1.3.3  狭相认为“凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，‘那列火车 7 点钟到达这里’，这大概是说：‘ 我的钟的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。’”可是，时间对于事件的发生起什么样的作用呢？进一步的问题是。即使空间上的某一点不发生什么事情，难道该点就没有时间，特别是用狭相“位于该点上的钟”的观点来判定，难道该点上的钟就不走吗？

    然而，一是钟表与火车是彼此独立的事件；二是时间的自然流失并不能决定火车的运行，因为火车是人为事件，火车的运行是以事前编排好的运行图（时刻表）为时间参照的人为控制的事件，受到人员操作、设备质量、环境因素的共同影响，尽管某一次火车每天的运行都是准时的，但并不能因此而以火车作为时间的标准或替代物。

    另一方面，钟表仅仅是人造的计量或测量时间的工具，特别是仅仅用于计量或测量地球时间的工具。500年前制造第一只现代时钟之前，天文学就规定一天的时间（地球自转一周的运动进程）是24小时，其中一小时等于60分钟，一分等于60秒，……。可见，钟表与地球的运转是彼此独立的事件，仅仅是在运转的周期规律上保持一致，这种一致越好，则表明钟表的计量精度越高。结合地球绕太阳的公转特性（公转一周为一年，一年大约等于365.4天），可见时间的本质是与地球的空间位置及其运动进程相关的，与钟表发明或制造与否无关，与钟表用于计时与否无关，与钟表放置于什么地方无关，与甚至是砸碎钟表与否都无关。

    再一方面，地表上以经度线划分为24个时区，每15度经度线所夹区域为一个时区，每个时区相差整整一个小时。地球时间的标准是格林尼治天文台时间。因此，同时性问题的本质，就是地表上的某一地点与太阳的夹角在什么确定的位置时，其它地点与太阳的夹角也是对应地存在并确定的，是可以通过格林尼治天文台时间进行换算的。或者说是，当地表上某一地点在太空中某个空间位置发生什么事情（发光、或者是发声、或者是某物在该地运动或静止）之际，地表上的其它各地必然在自己的空间位置上与之对应地发生别的事情（事件）。可见，同时性问题，与发光与否无关，与光束在空间运动与否无关。

    爱因斯坦用钟表来测量和揭示时间，但却不知道钟表是揭示地球时间的，更不知道时间的本质是天体在宇宙空间的位置及其运动进程本身。时间包含着三大要素：一是主体，二是空间位置，三是主体的运动。地球上万事万物必然参与地球的运动，进而其时间必然是地球时间。同时，空间两个点或事件的同时性问题，显然与“光”无关。同时性的本质，是指两个主体（事件）在确定的空间位置上的对应关系，是天然地存在的。也即，当A位于X处并发生什么事件之际，与之对应的主体B必然在Y处发生自己的什么事件。比如，某人于北京的早上六点进早餐之际，位于纽约的某人正在晚七点进晚餐，尽管这两个进餐事件同时发生在不同的空间位置，但其发生及其同时性问题肯定都与第三者的观察与否无关。

    爱因斯坦既然用钟表来测量和揭示时间，那么，他就应该遵循钟表的科学性和所指时间的本质性——揭示地球时间，深刻了解并懂得其它任何主体的时间，都是与之这个地球时间的比较特性。否则，离开钟的功能特性而以钟来研究时间，特别是还要强行以时钟指针的运行来等于时间本身，其理论研究必将谬误并走向歧途。

    1.3.4  狭相认为“不同的地点有不同的时间，不同地点的钟测量不同地点的时间。”然而，这些不同的地点都在同一个刚性的坐标系上，难道坐标系原点上的钟没有或者是不能揭示整个坐标系的时间？

    1.3.5  光速中的时间（秒）是什么时间？然而，光速贯穿整个狭相的论证及结论中，可是狭相始终没有回答。尤其是光速中本身就包含时间要素（秒），因此，在狭相的论证中，光速凭什么理由而成为计量时间，特别是揭示公共时间的纽带？况且，任一事件的发生与“光”的介入与否本来就无关；公共时间的存在本来就与一束光的存在与否无关，更与一束光的参与与否无关。难道没有一束光在A、B中往返运行一次，就不能揭示公共时间？

    1.3.6  狭相认为，不同的地点存在不同的时间，进而以不同的钟表位于不同的位置来揭示，然而，这不同的地点却都位于同一个坐标系上。可见，同一个坐标系上存在异地异时的概念有误。

    1.3.7   狭相认为，测量异地的同时性问题，应该以光在其中运动往返一周的时间来进行。然而，每一事件都是以光信号作为发生的一种特征吗？物体运动时必然要发出光信号吗？物体运动的速度与光速是必然联系的吗？显然，客观事实是任意事件的存在与否、发生与否，都与光及其速度无关。因此，以光信号来作为两个基本点事件的同时性的联系方式是不符合自然规律与科学原则的，是相对论公然地偷换概念的行径。

    1.3.8  狭相认为，AB两地的同时性以一束光在这两地的往返行进来揭示，可是，光的往返运行一次恰恰是需要时间的呀，也是狭相肯定的呀，可见，狭相中的同时性就是时间差的不为零情况。可见，以光的运动为契机的时间差的不为零情况，就是物理学上的同时性，这是同时性吗？然而，这是与天文学的时间及其同时性的本质公然地相违背的呀。

    1.3.9  公共时间，既然可以以光在其中的往返运行而定义与揭示，难道不可以按照这个原则而让一只蚂蚁在AB间的往返运行一次而揭示？可见，以光的往返运行而定义定义同时性问题是显然地谬误的。

    1.3.10  既然狭相对时间的定义是“一个事件的‘时间’就是这个实践发生地静止的一只钟同该事件同时的一种揭示，而这只钟与某一只特定的钟（母钟，笔者加注）是同步的，而且对于一切的时间测定也是同这只特定的静止的钟（母钟）同步的，”因此，异地的异钟都应该与这只母钟同步而揭示公共的时间和异地的同时性呀，且是与光信号的往返运行无关的呀，这是狭相论证中本应认识到的，但论者却视而不见，反而偏偏要以光的运行往返来强行等同是同时性。

    1.3.11 光信号中的时间（秒）是什么时间，与母钟的关系如何？这个问题狭相没有解决，因而，以光的介入而揭示同时性问题的演义和论证（推论），是站不住脚的。

    1.3.12  时刻与时间间隔也称之为时间，关系如何？即：t 不是 t2-t1 ，t 是时刻，可以是t1，也可以是t2，是时间的一个中间状态，Δt 才应该代表时段，是我们常说的需要（经过）多少时间的时间概念，即使用 t 来代表时段，但也不能与时刻的概念混淆。可是，狭相的论证中，对于时刻和时间（时段）的概念是模糊的。尤其在以光来揭示同时性的问题表达上表现出来的，以时差不为零的时间间隔来揭示所谓的同时性，也就是在强行以时差不为零的情况（时段），来揭示时差为零（时刻）的同时性之自然规律的本质，这是公然的谬误之处。

    2. 狭相第二节理论剖析

    2.1 狭相第二节原文摘录
    §2. 关于长度和时间的相对性
    下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，[11] 这两条原理我们定义如下：
    1、物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。 [12]

    2、任何光线在“ 静止的” 坐标系中都是以确定的速度 V  运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。 [13]   由此，得：
速度 = 光的路程/ 时间间隔

    这里的 “ 时间间隔” 是依照§1 中所定义的意义来理解的。
    设有一静止的刚性杆；用一根也是静止的量杆量得它的长度是L 。我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的X 轴上，然后使这根杆沿着 X 轴向 x 增加的方向做匀速的平行移动 ( 速度是 ν) 。我们现在来考查这根运动着的杆的长度，并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的：

    a)  观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动，并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度，正像要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。
    b)  观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1 做同步运行的静止的钟，在某一特定时刻 t ，求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离，也是一种长度，我们可以称它为“ 杆的长度”。

    由操作 a) 求得的长度，我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理，它必定等于静止杆的长度L。
    由操作 b) 求得的长度，我们可称之为“静系中 ( 运动着的 ) 杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定，并且将会发现，它是不同于L 的。
    通常所用的运动学心照不宣地假定了：用上述这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的，或者换句话说，一个运动着的刚体，于时期 t，在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。

    此外，我们设想，在杆的两端 (A 和 B) ，都放着一只同静系的钟同步了的钟，也就是说，这些钟在任何瞬间所报的时刻，都同它们所在地方的“ 静系时间”相一致；因此，这些钟也是 “在静系中同步的”。

    我们进一步设想，在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起，而且他们把§1 中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时间①（注：① 这里的“ 时间”表示“ 静系的时间”，同时也表示“运动着的钟经过所讨论的地点时的指针位置”）。 tA 从 A 处发出，在时间 tB于B处被反射回，并在时间 t'A 返回到 A 处。考虑到光速不变原理，我们得到：

tB- tA =  rAB/(V-v)  和   t'A- tB=  rAB/(V+v)
    此处 rAB 表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此，同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同步运行的，可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。
    由此可见，我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。

    2.2 狭相第二节涉及的物理要素及其运动特征
    2.2.1  相对性原理和光速不变原理的提出，强调“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的 ”。

    2.2.2  狭相第二节涉及的物理要素有六：一是静止的坐标系K。二是位于这个坐标系上的一根刚性杆，杆长是l，此刚性杆沿着K的X轴以速度v运动。三是量杆，四是运动的坐标系k' ，以速度v相对于K坐标系运动。五是往返于A、B间的一束光及其速度。六是两只同静系同步的钟，位于杆上的A、B处。

    狭相第二节涉及的物理要素及其运动特征如图2 所示（图2：静止坐标系上以速度v运动的杆，在运动的坐标系上静止）。

    2.2.3  狭相第二节所得的结论
    一是“我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。”目的在于为后续的时空相对性的论证做好理论铺垫。
    二是公式 tB- tA =  rAB/(V-v) 中的(V-v) ，是动杆上发出的光，在空间与动杆同向运行时对动杆的速度。

    三是公式 t'A- tB=  rAB/(V+v) 中的(V+v) ，是动杆上发出的光，在空间与动杆反向运行时对动杆的速度。

    2.3  狭相第二节存在的理论问题点
    2.3.1  既然可以用静止的量杆来量空间（静止的杆长），又可以用运动的量杆来量空间（运动的杆长），那么就可以用动钟来量动杆的时间。而原论证中，却让静止与运动的钟的同时性以光来测量与转换的，进而就把运动的量杆测量运动的杆的长度问题，转化为以光速替换了运动的量杆和动钟来测量运动的杆长问题。显然，无论站在哪个坐标系上来观测的，与“光”无关的杆长（空间尺度）问题，就被“光”及其速度所强行替换。

    2.3.2  原证中的 tB- tA =  rAB/(V-v) 公式，其中的V是动杆上发出的光对静止的坐标系的速度，v 是动杆对静系的速度，公式的物理意义是站在动系的角度，观看到动系上发出的一束光在动杆A、B两端往返所耗时间，是杆长 rAB除以光对动杆的速度（V-v）。显然，动系上观看动杆上发出的光，在去程（光速与动杆的运动方向相同时）时，光对于动杆的速度是(V-v)，因而与论证前提提出的“光速不变原理”矛盾。

    原证中公式 t'A- tB=  rAB/(V+v)，表示动杆的长度 rAB不变，(V+v)是光速对动杆的速度比V大，进而耗时比在静杆时少。其物理意义是站在动系的角度观看到动系（动杆）上发出的一束光在动杆两端的B、A间运行所耗时间，是杆长除以此时光对动杆的速度。显然，动系上观看的动杆上发出的光（光速与动杆方向相反），对于动杆的速度是(V+v)，因而也与论证前提提出的“光速不变原理”矛盾。

    可见，公式 tB- tA =  rAB/(V-v) 与  t'A- tB=  rAB/(V+v) ，实际上是以杆长仍然不变，是动杆发出的光的速度，对于动杆的速度比在静杆时更慢或更快，即： rAB/(V-v)是从动杆的A端到B端所耗时间，比从静杆的A端到B端所耗时间多，显然与光速不变原理矛盾； rAB/(V+v)是从动杆的B端到A端所耗时间，比从静杆的B端到A端所耗时间少，显然与光速不变原理也是矛盾的。

    2.3.3 “光速不变原理”之理论假设前提，要求 (V+v) = V ，(V-v) = V ， (V+ nv) = V  ，(V+vv) = V 。然而，就在狭义相对论的第二节论证中，著者自己就公然地违背自己提出的理论依据。

    2.3.4  狭义相对论认为：“同一个坐标系空间上的两点，各有自己的时间，用相同的两只钟来分别测量”，可是，对于一个刚性杆上的两点，凭什么就不具备同时性，它们可是联成一体的呀，又凭什么还要以其上发出的光在杆外的空间的往返运行一次之后，来求证这个刚体上两点的同时性问题？可见，这种思维方式具有严重的不完全充分性，是不科学的。

    2.3.5  动杆上发出的光对静系是光速（V），却对动杆自己是 (V+v)或(V-v)之速度，论证至此，光速究竟变还是不变？光速究竟还是不是最高速度？显然，论者是在自己否定自己，但是整整一百年来，人们能把他怎样，科学能把他怎样？

    2.3.6  公式 (V+v) 和 (V-v)表明，光速与动杆的速度是矢量合关系，因此，光速尽管在真空中保持恒定速度，但与发出它的光源的速度无关，而且发出之后与光源体进一步的继续运动是矢量合关系，因此，狭义相对论的第二节就证明了光速对于一切动体的速度是变化的，光速不是最高速度。

    2.3.7  狭相强调“两只同静系同步的钟，位于杆上的A、B处。”，这就充分说明用一只钟是能够揭示一个坐标系的整体时间的。因此，用两只同样的钟来揭示一个坐标系上的两点的时间，是谬误的。进一步的意义表明，一个坐标系上的两地时间的同时性，本来就是一样的，是可以通过一只钟表来揭示的，是一个坐标系的时间体系本身就决定了的。可见，著者总是以某种思路为某种后续的目的性而做理论准备，但却难免不暴露出矛盾性（尽管很隐蔽）。

    2.3.8  狭相在第二节的论证中，通过公式tB- tA =  rAB/(V-v) 与  t'A- tB=  rAB/(V+v) 进而得出了并不存在绝对的同时性的概念，即：“我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。”那么，通过 tB- tA =  rAB/(V-v) 与  t'A- tB=  rAB/(V+v) ，实际上正好说明了如狭义相对论所说的那种非绝对的“同时性”问题的不成立，因为式中的V包含的时间是什么时间呢？难道可以用包含有时间基本要素的一个量，来肯定“同时性”无绝对的意义？

    当与光速不变原理公然地矛盾的两个公式  (V-v)和(V+v) 不能成立，那么，狭义相对论在第一和第二节论证中，通过所谓的观察确定的，对一个事件的非同时性概念与理论则不能成立。

    2.3.9  (V-v)和(V+v) 是运动的光源发出的光在空间运行时对运动的光源（动杆）的速度，当V- v = 0 时（光源以光速与所发出的光同向运动），则光源发出的光在空间对运动的光源（动杆）的速度为零。也即，此光速运动的光源发不出对光源同方向运动的光，进而有光源发出的光对光源的速度是V=0的情况，也即，次光对光源本身而言的光速是静止为零的，因此，“光速不变原理”再次展示了它自己理论体系内部的矛盾。

    2.3.10  狭相在第二节的论证中，通过公式 tB- tA =  rAB/(V-v) 与  t'A- tB=  rAB/(V+v) 进而得出了并不存在绝对的同时性的概念。然而，结合狭相的论证前提的光速不变原理，显然有：(V-v) = V，(V+v) = V 的结果，进一步地让其代入 tB- tA =  rAB/(V-v) 与  t'A- tB=  rAB/(V+v) 公式中，则有  tB- tA =  rAB/V 与  t'A- tB=  rAB/V  ，因此， tB- tA =  rAB/V =  t'A- tB=  rAB/V，即，tB - tA = t'A - tB。可见，根据光速不变原理和光在空间上两点的往返运行，得到的结论恰恰应该是绝对的同时性必然成立，因而，第二节关于“并不存在绝对的同时性”之结论显然是谬误的，随之而来的后续论证必然进一步谬误。

    3. 狭相第三节理论剖析

    3. 1 狭相第三节原文摘录
    § 3. 从静系到另一个相对于它做匀速移动的坐标系的坐标和时间的变换理论
    设在“静止的”空间中有两个坐标系，每一个都是由三条从一点发出并且互相垂直的刚性物质直线所组成。设想这两个坐标系的X 轴是叠合在一起的，而它们的 Y 轴和 Z 轴则各自互相平行着② （注： ②本文中用大写的拉丁字母 XYZ 和希腊字母ΞHZ 分别表示这两个坐标系 (K系和k系 ) 的轴，而用相应的小写拉丁字母x，y，z 和小写的希腊字母ξ，η，ζ 分别表示它们的坐标值一一译者注。）设每一系都备有一根刚性量杆和若干只钟，而且这两根量杆和两坐标系的所有的钟彼此都是完全相同的。

    现在对其中一个坐标系 ( k ) 的原点，在朝着另一个静止的坐标系 (K) 的χ增加方向上给一个 ( 恒定 ) 速度v ，设想这个速度也传给了坐标轴、有关的量杆，以及那些钟。 [14] 因此，对于静系K 的每一时间 t ，都有动系轴的一定位置同它相对应，由于对称的缘故，我们有权假定k的运动可以是这样的：在时间 t ( 这个“ t ”始终是表示静系的时间 ) ，动系的轴是同静系的轴相平行的。

    我们现在设想空间不仅是从静系 K  用静止的量杆来量度，而且也可从动系k 用一根同它一道运动的量杆来量，由此分别得到坐标又χ，y，z 和 ξ，η，ζ 。再借助于放在静系中的静止的钟，用§1 中所讲的光信号方法，来测定一切安置有钟的各个点的静系时间 t ；同样，对于一切安置有同动系相对静止的钟的点，它们的动系时间τ也是用§1 中所讲的两点间的光信号方法来测定，而在这些点上都放着后一种 ( 对动系静止 ) 的钟。

    对于完全地确定静系中一个事件的位置和时间的每一组值x，y，z ，t ，对应有一组值 ξ，η，ζ，τ ，它们确定了那一事件对于坐标系 k 的关系，现在要解决的问题是求出联系这些量的方程组。

    首先，这些方程显然应当都是线性的，因为我们认为空间和时间是具有均匀性的。
    如果我们置 x' = x - vt ，那么显然，对于一个在k系中静止的点，就必定有一组同时间无关的值x' ，y ，z 。我们先把τ定义为x'，y ，z 和t 的函数。为此目的，我们必须用方程来表明τ不是别的，而只不过是k系中已经依照§1 中所规定的规则同步化了的静止钟的全部数据。

    从k系的原点在时间τ。发射一道光线，沿着X 轴射向 x' ，在τ1 时从那里反射回坐标系的原点，而在τ2 时到达；由此必定有下列关系：
( τ0 +τ2 ) / 2 =τ1  ，

    或者，当我们引进函数τ的自变数，并且应用在静系中的光速不变的原理：
{τ（0,0,0,t）+τ[0,0,0,( t + x'/(V-v)  +  x'/(V+v)  ) ] }/2 =  τ[ x',0,0, t + x'/(V-v)  ]
如果我们选取  x'为无限小，那么，
(1/2)[1/(V-v)  +  1/(V+v) ]эτ/эt =  эτ/эx'  +  1/(V-v)(эτ/эt)  ，
或者：эτ/эx'  +  v(эτ/эt) /(VV-vv) = 0
    应当指出，我们可以不选坐标原点，而选任何别的点作为光线的出发点，因此刚才所得到的方程对于x'，y，z  的一切数值都该是有效的。
    做类似的考察——用在 H 轴和 Z 轴上——并且注意到，从静系看来，光沿着这些轴传播的速度始终是（VV-vv）**1/2，这就得到：
эτ/эy = 0
эτ/эz = 0
由于τ是线性函数，从这些方程得到：
τ = a{ t - vx'/(VV-vv) }
此处α暂时还是一个未知函数Φ(v)，并且为了简便起见，假定在k的原点，当τ= 0时，t = 0  。

借助于这一结果，就不难确定ξ，η，ζ这些量，用方程来表示的话，光 ( 像光速不变原理和相对性原理所共同要求的 ) 在动系中量度起来也是以速度 V 在传播的。对于在时间τ=0 向 ξ 增加的方向发射出去的一道光线，其方程是：
ξ= Vτ ，
或者：ξ= aV( t - vx'/VV-vv )
但在静系中量度，这道光线以速度（V-v）相对于k的原点运动着，因此得到：
x'/（V- v）= t
如果我们以t 的这个值代入关于ξ的方程中，我们就得到：
ξ= aVVx'/（VV- vv）
用类似的办法，考查沿着另外两根轴走的光线，我们就求得：
η= Vτ= aV（t - vx'/VV- vv）
此处： y/（VV-vv）**1/2 = t ，x' = 0
因此：η= aVy /（VV- vv）**1/2
            ζ= aVz /（VV- vv）**1/2
代入x' 的值，我们就得到：
τ= Φ（v）β（t - vx/VV），
ξ= Φ（v）β（x - vt），.
η= Φ（v）y
ζ= Φ（v）z，
此处：β= 1/（1-vv/VV）**1/2
而 Φ暂时仍是v 的一个未知函数。如果对于动系的初始位置和τ的零点不作任何假定，那么这些方程的右边都有一个附加常数。

    我们现在应当证明，任何光线在动系量度起来都是以速度 V 传播的，就像我们所假定的在静系中的情况那样。因为我们还未曾证明光速不变原理同相对性原理是相容的。
    在 t = τ = 0 时，这两坐标系共有一个原点，设从这原点发射出一个球面波，在 K 系里以速度 V 传播着。如果（x,y,z）是这个波刚到达的一点，那么
xx+yy+zz =VVtt
借助我们的变换方程来变换这个方程，经过简单的演算后，我们得到：
ξξ+ηη+ζζ= VVττ
由此，在动系中看来，所考查的这个波仍然是一个具有传播速度 V 的球面波。这表明我们的两条基本原理是彼此相容的。 [15]

    在已推演得的变换方程中，还留下一个v 的未知函数 Φ，这是我们现在所要确定的。
    为此目的，我们引进第三个坐标系 K'，它相对于k系做这样一种平行于Ξ轴的移动，使它的坐标原点在Ξ轴上以速度-v 运动着。设在 t = 0 时，所有这三个坐标原点都重合在一起，而当 t =Z =y =z =0 时，设 K'系的时间t'为零。我们把在 K'系量得的坐标叫做x'，y'，z'，通过两次运用我们的变换方程，我们就得到：

t' = Φ（-v）β（-v）（τ+ vξ/VV）= Φ（v）Φ（-v）t ，
x' =  Φ（-v）β（-v）（ξ+ vτ）= Φ（v）Φ（-v）x ，
y' =  Φ（-v）η= Φ（v）Φ（-v）y ，
z' =  Φ（-v）ζ= Φ（v）Φ（-v）z，
由于x'，y'，z'之间的关系中不含有时间 t，所以 K 同K' 这两个坐标系是相对静止的，而且，从 K 到 K'的变换显然也必定是恒等变换。因此：
Φ（v）Φ（-v）=1

    我们现在来探究Φ（v）的意义。我们注意k系中H轴上在 ξ= 0，η= 0，ζ = 0 和 ξ=0，η = L ，ζ= 0  之间的这一段。这一段的 H 轴，是一根对于 K 系以速度 v 作垂直于它自己的轴运动着的杆。它的两端在 K 中的坐标是：
x1=vt ，y1=L/{ Φ(v)}，z1=0
和      x2=vt，y2=0，z2=0

    因此，在 K 中所量得的这杆的长度是L/{ Φ(v)}；这就给出了函数Φ的意义。由于对称的缘故，一根相对于自己的轴作垂直运动的杆，在静系中量得的它的长度，显然必定只同运动的速度有关，而同运动的方向和指向无关。因此，如果v同-v对调，在静系中量得的动杆的长度应当不变。由此推得：
L/Φ(v) = L/ Φ(-v)，或者：Φ(v) = Φ(-v)，
从这个关系和前面得出的另一关系，就必然得到Φ(v) =1，因此，已经得到的变换方程 [16] 就变为：
τ=β（t  -  vx / VV ）
ξ=β（x - vt）
η= y ，
ζ= z，
此处     β= 1/（1- vv/VV）**1/2

    3.2 狭相序言部分中涉及的物理要素及其运动运动特征

    3.2.1  狭相第三节中涉及的物理要素及其运动特征：
    一是静止的坐标系K，二是运动的坐标系k  。“在‘静止的’空间中的这两个坐标系，每一个都是由三条从一点发出并且互相垂直的刚性物质直线所组成。设想这两个坐标系的X 轴是叠合在一起的，而它们的 Y 轴和 Z 轴则各自互相平行着”，坐标系 ( k ) 的原点，在朝着另一个静止的坐标系 (K) 的χ增加方向上以 ( 恒定 ) 速度v 运动。三是空间中的一个点，坐标在K系上是（x,y,z），在k系上是（ξ,η,ζ）。四是一束光，从k系的原点在时间 τ。发射一道光线，沿着X 轴射向x'，在 τ1  时从那里反射回坐标系的原点，而在τ2 时到达k系的原点。
    狭相第三节涉及的物理要素及其运动特征如图3 所示。

    3.2.2  狭相第三节中的初步结论是：
    一是“做类似的考察——用在 H 轴和 Z 轴上——并且注意到，从静系看来，光沿着这些轴传播的速度始终是（VV-vv）**1/2”
    二是“不难确定ξ，η，ζ这些量，用方程来表示的话，光 ( 像光速不变原理和相对性原理所共同要求的 ) 在动系中量度起来也是以速度 V 在传播的。对于在时间τ=0 向ξ增加的方向发射出去的一道光线，其方程是：ξ= Vτ ”

    3.3  狭相第三节中的问题点
    3.3.1  狭相第三节在开头部分认为“设在“静止的”空间中有两个坐标系，每一个都是由三条从一点发出并且互相垂直的刚性物质直线所组成。设想这两个坐标系的X 轴是叠合在一起的，而它们的 Y 轴和 Z 轴则各自互相平行着。设每一系都备有一根刚性量杆和若干只钟，而且这两根量杆和两坐标系的所有的钟彼此都是完全相同的。”显然，狭相认为：一方面，刚性的坐标系它没有自己的整体的时间体系，空间（或是用刚性的坐标系来描述描写的空间）上各点有各自的时间，且是可以用钟表来记录或揭示的；另一方面，两个以坐标轴重合的刚性坐标系，尽管可以进行坐标的变换，但却不能进行共同的时间变换（换算），如果要进行时间的变换的话，狭相的论证中却要让与之无关的光速介入其中。可是，光速中包含着时间的最基本要素——秒，也是钟表的基本时间要素。并且，光的介入还要在空间的两点间往复运行一次，这个运行恰恰又是需要时间的（秒时间）。可见，时间原本是一体化的，只是被人为地误解和曲解了而已。可见，狭相的论证就是在这样的概念混乱的思想之下进行的，因而出现矛盾与谬误是必然的。

    3.3.2  既然“对于完全地确定静系中一个事件的位置和时间的每一组值x，y，z ，t ，对应有一组值 ξ，η，ζ，τ ，它们确定了那一事件对于坐标系是的关系，现在要解决的问题是求出联系这些量的方程组。”那么，根据伽俐略坐标变换就可直接换算出这个事件（空间上的一个点）在运动的坐标系k上的坐标位置（坐标值）。

    3.3.3  对于空间的一个点，无论用几个坐标来度量，难道这个空间上的点的时间就不存在同时性，特别是它的同时性问题是以别的坐标系来观察而确定的？狭相的观点也就是在说：如果没有别的坐标系来观察，该点则不存在同时性问题，甚至连时间的延续也没有。进一步地，这就与狭相前面的论证中，用一只钟表来测量一个地点的时间之理论观点和方法矛盾。
    既然两个坐标系的特性是以速度v而确定的，那么，这两个点的坐标变换问题，通过伽俐略坐标变换就可实现，且不存在什么时间的相对性问题，因为两个坐标原本是重合的，是以X轴重合而运动的。

    3.3.4 结论一中的光速“从静系看来，光沿着这些轴传播的速度始终是（VV-vv）**1/2”，显然与“光速不变原理”的论证前提矛盾，况且结论二正好又在肯定并重申“光 ( 像光速不变原理和相对性原理所共同要求的 ) 在动系中量度起来也是以速度 V 在传播的。”

    3.3.5  狭相在对于以空间的一个点作为研究对象的本节论证中，“从k系的原点在时间 τ。发射一道光线，沿着X 轴射向x'，在 τ1  时从那里反射回坐标系的原点，而在τ2 时到达；”显然是在以光的运动特性强行替换研究对象的空间位置（x，y，z ，t ，）或（ ξ，η，ζ，τ ）及其运动的特性，同时，并未回答静系上的t 与动系上的τ的本质关系问题。

    3.3.6  β= 1/（1- vv/VV）**1/2 没有说明其详细的论